conservacion del momentum

Si hay dos cuerpos, el momentum total de ellos será p = p1 + p2. Ahora bien, la importancia de este concepto radica en lo siguiente: si el sistema de cuerpos está aislado, es decir, no actúan fuerzas externas sobre él, p es una cantidad que se conserva. Por ejemplo, si dos bolitas o carritos se mueven sobre una misma recta, en condiciones en que el roce pueda ser despreciado, el momentum total del sistema (p) permanece constante en el tiempo, pase lo que pase. Es decir, si las bolitas o carritos chocan, p será exactamente el mismo antes, durante y después del choque. Esta es la ley de conservación del momentum lineal.

Veamos un ejemplo para entender el concepto de momentum y la ley de su conservación.

Supón dos carritos (A y B), de modo que B está inicialmente en reposo y A se le aproxima con una rapidez de 4 m/s, tal como ilustra la figura. Si la masa de A es de 3 kg y la de B 2 kg y si despreciamos los efectos de roce, ¿con qué rapidez se quedará moviendo el conjunto cuando el clavo se entierre en el corcho y ambos carros se muevan unidos? 

"Observación. El momentum es una palabra del latín, de tal forma que en rigor, su plural no es momentums, sino que momenta. Es decir, es correcto decir “los momenta de los cuerpos”

Hay dos instancias: antes de que los carritos se unan y cuando están unidos. Cuando el carrito A se aproxima a B los momenta (2) son:

p_A = (3 kg)×(4 m/s) = 12 kgm/s.
p_B = 0, pues está en reposo.
P_AB = p_A + p_B = 12 kg×m/s.

Cuando los carritos están unidos:

P_AB = (5Kg)×X, en que X es la velocidad del conjunto y 5kg es la masa total (la suma de la masa de A con la masa de B..

Como según la ley de conservación del momentum éste es el mismo en todo instante, entonces:

(5Kg)×X = 12 kg×m/s.

De donde obtenemos que X = 2, 4 m/s.