PRESION HIDROSTATICA

La presion hidrostatica es la fuerza por unidad de area que ejerce un liquido en repo sosobre las paredes del recipiente que lo contiene y sobre cualquier cuerpo que se encuentre

sumergido, como esta presion se debe al peso del liquido, esta presion depende de la densidad(p), la gravedad(g) y la profundidad(h) del el lugar donde medimos la presion

(P)

P=p*g*h

Si usas las Unidades del Sistema Internacional la Presion estara en Pascales(Pa=N/m^2),

la densidad en Kilogramo sobre metro cubico(Kg/m^3), la gravedad en metro sobre

segundo al cuadrado (m/s^2) y la profundidad en metro (m), si te fijas

(Kg/m^3)*(m/s^2)*(m)=(Kg/(s^2*m))=(N/m^2)

al sumergir un vaso boca abajo en el agua lo sumerges con todo y el aire que contiene

desde que esta afuera, puesto que el aire siempre es empujado hacia arriba por ser menos denso que el agua, al encontrarse con las paredes del vaso y una fuerza introduciendo el

vaso, no le queda mas que mantenerse en el vaso, por lo tanto el agua no puede entrar al espacio que esta siendo ocupado por el aire.

Los experimentos acerca de hidrostatica son sencillos de diseñar, una forma de ver como afecta la densidad es mezclar liquidos de distintas densidades y ver cual flota sobre cual,

por ejemplo el alcohol siempre queda sobre el aceite y el aceite siempre sobre el agua, ¿podrias decir cual es mas denso?, un experimento muy interesante consiste en sumergir

un gotero vacio en un frasco con agua donde tenga libertad de moverse, tapar el frasco por ejemplo con un trozo de globo u otro material flexible, al empujar hacia adentro la

tapadera del frasco veras como se unde mas el gotero, debido a que aumentas la presion en el frasco y por lo tanto la compresion del aire dentro del gotero lo hace bajar, te lo recomiendo; tambien interesante es experimentar que tan grande debe ser la superficie de un material para que flote en el agua y ademas puedas transportar objetos sobre esa superficie, como una balsa, y observar su correspondencia con la formula antes descrita,

hay muchas cosas interesante, estas son solo algunas.

Espero haber resuelto tus dudas, experimentando se aprende mejor, cualquier duda.

PRINCIPIO DE PASCAL

En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: la presión ejercida en cualquier parte de un fluido incompresible y en equilibrio dentro en un recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.

También podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos y en los frenos hidráulicos

La presión se define como la fuerza ejercida sobre unidad de área p = F/A. De este modo obtenemos la ecuación: F1/A1 = F2/A2, entendiéndose a F1 como la fuerza en el primer pistón y A1 como el área de este último. Realizando despejes sobre este ecuación básica podemos obtener los resultados deseados en la resolución de un problema de física de este orden.

Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la presión total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el término ρgh no varía al no hacerlo la presión total. Si el fluido no fuera incompresible, su densidad respondería a los cambios de presión y el principio de Pascal no podría cumplirse. Por otra parte, si las paredes del recipiente no fuesen indeformables, las variaciones en la presión en el seno del líquido no podrían transmitirse siguiendo este principio.

                                             

                                             

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide ennewtons (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así:

Donde E es el empuje , ρ_f es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g laaceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descrito de modo simplificado ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedaddel fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena

HISTORIA

La anécdota más conocida sobre Arquímedes, matemático griego, cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a Vitruvio, arquitecto de la antigua Roma, una nueva corona con forma de corona triunfal había sido fabricada para Hierón II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro sólido o si un orfebre deshonesto le había agregado plata.  Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad.

Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresión del agua sería despreciable, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor si otros metales más baratos y menos densos le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para recordar vestirse, gritando "¡Eureka!" (en griego antiguo: "εὕρηκα" que significa "¡Lo he encontrado!)"

La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arquímedes, pero en su tratado Sobre los cuerpos flotantes él da el principio de hidrostática conocido como el principio de Arquímedes. Este plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado es decir dos cuerpos que se sumergen en una superficie (ej:agua), y el más denso o el que tenga compuestos más pesados se sumerge más rápido, es decir, tarda menos tiempo, aunque es igual la distancia por la cantidad de volumen que tenga cada cuerpo sumergido.

                                                 

PRESION

En física, la presión (símbolo p) es una magnitud física escalar que mide la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.

En el Sistema Internacional la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el Sistema Inglés la presión se mide en una unidad derivada que se denomina libra por pulgada cuadrada (pound per square inch) psi que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada.

La presión es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie. Cuando sobre una superficie plana de áreaA se aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión P viene dada por:

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:

Donde  es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión

MOMENTUM ANGULAR

Se define momento angular de una partícula respecto de del punto O, como el producto vectorial del vector posición r por el vector momento lineal mvL=r´mv

 momento angular o momento cinético es una magnitud física importante en todas las teorías físicas de la mecánica, desde la mecánica clásica a la mecánica cuántica, pasando por lamecánica relativista. Su importancia en todas ellas se debe a que está relacionada con las simetrías rotacionales de los sistemas físicos. Bajo ciertas condiciones de simetría rotacional de los sistemas es una magnitud que se mantiene constante con el tiempo a medida que el sistema evoluciona, lo cual da lugar a una ley de conservación conocida como ley de conservación del momento angular. El momento angular se mide en el SI en kg·m²/s.

Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. Sin embargo, eso no implica que sea una magnitud exclusiva de las rotaciones; por ejemplo, el momento angular de una partícula que se mueve libremente con velocidad constante (en módulo y dirección) también se conserva.

El nombre tradicional en español es momento cinético, pero por influencia del inglés angular momentum hoy son frecuentes momento angular y otras variantes como cantidad de movimiento angularo ímpetu angular.

conservacion del momentum

Si hay dos cuerpos, el momentum total de ellos será p = p1 + p2. Ahora bien, la importancia de este concepto radica en lo siguiente: si el sistema de cuerpos está aislado, es decir, no actúan fuerzas externas sobre él, p es una cantidad que se conserva. Por ejemplo, si dos bolitas o carritos se mueven sobre una misma recta, en condiciones en que el roce pueda ser despreciado, el momentum total del sistema (p) permanece constante en el tiempo, pase lo que pase. Es decir, si las bolitas o carritos chocan, p será exactamente el mismo antes, durante y después del choque. Esta es la ley de conservación del momentum lineal.

Veamos un ejemplo para entender el concepto de momentum y la ley de su conservación.

Supón dos carritos (A y B), de modo que B está inicialmente en reposo y A se le aproxima con una rapidez de 4 m/s, tal como ilustra la figura. Si la masa de A es de 3 kg y la de B 2 kg y si despreciamos los efectos de roce, ¿con qué rapidez se quedará moviendo el conjunto cuando el clavo se entierre en el corcho y ambos carros se muevan unidos? 

"Observación. El momentum es una palabra del latín, de tal forma que en rigor, su plural no es momentums, sino que momenta. Es decir, es correcto decir “los momenta de los cuerpos”

Hay dos instancias: antes de que los carritos se unan y cuando están unidos. Cuando el carrito A se aproxima a B los momenta (2) son:

p_A = (3 kg)×(4 m/s) = 12 kgm/s.
p_B = 0, pues está en reposo.
P_AB = p_A + p_B = 12 kg×m/s.

Cuando los carritos están unidos:

P_AB = (5Kg)×X, en que X es la velocidad del conjunto y 5kg es la masa total (la suma de la masa de A con la masa de B..

Como según la ley de conservación del momentum éste es el mismo en todo instante, entonces:

(5Kg)×X = 12 kg×m/s.

De donde obtenemos que X = 2, 4 m/s.

EL IMPULSO CAUSA VARIACIÓN DEL MOMENTU

La fuerza hace cambiar elmomentum pero se aplica durante un largo tiempo se hace mayor el momentum ; es decir si se aumenta el tiempo del contacto aumenta momentum lineal.

I m = variación t

f. at = variación p

EJEMPLO:

MOMENTUM LINEAl

 es una magnitud vectorial, unidad SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. En cuanto al nombre, Galileo Galilei en su Discursos sobre dos nuevas ciencias usa el término italiano impeto, mientras que Isaac Newton usa en Principia Mathematica el término latino motus (movimiento) y vis (fuerza). Moméntum es una palabra directamente tomada del latín mōmentum, derivado del verbo mŏvēre 'mover'.

En Mecánica Clásica la forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante definición como el producto de la masa (kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relación con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación de la cantidad de movimiento. No obstante, después del desarrollo de la Física Moderna, esta manera de hacerlo no resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental.

El defecto principal es que esta forma esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente físico con o sin masa, necesaria para describir las interacciones. Los modelos actuales consideran que no sólo los cuerpos masivos poseen cantidad de movimiento, también resulta ser un atributo de los campos y los fotones.

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.

En el enfoque geométrico de la mecánica relativista la definición es algo diferente. Además, el concepto de momento lineal puede definirse para entidades físicas como los fotones o los campos electromagnéticos, que carecen de masa en reposo. No se debe confundir el concepto de momento lineal con otro concepto básico de la mecánica newtoniana, denominado momento angular, que es una magnitud diferente.

Finalmente, se define el impulso recibido por una partícula o un cuerpo como la variación de la cantidad de movimiento durante un período dado:

Mecánica newtoniana

Históricamente el concepto de cantidad de movimiento surgió en el contexto de la mecánica newtoniana en estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa. En mecánica newtoniana se define la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa por la velocidad:

La idea intuitiva tras esta definición está en que la "cantidad de movimiento" dependía tanto de la masa como de la velocidad: si se imagina una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca es fácil de detener con la mano mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad. Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.

Mecánica lagrangiana y hamiltoniana

En las formulaciones más abstractas de la mecánica clásica, como la mecánica lagrangiana y la mecánica hamiltoniana, además del momento lineal y del momento angular se pueden definir otros momentos, llamados momentos generalizados o momentos conjugados, asociados a cualquier tipo de coordenada generalizada. Se generaliza así la noción de momento.

Si se tiene un sistema mecánico definido por su lagrangiano L definido en términos de las coordenadas generalizadas (q₁,q₂,...,q_N) y las velocidades generalizadas, entonces el momento conjugado de la coordenada q_i viene dado por:

Cuando la coordenada q_i es una de las coordenadas de un sistema de coordenadas cartesianas, el momento conjugado coincide con una de las componentes del momento lineal, y, cuando la coordenada generalizada representa una coordenada angular o la medida de un ángulo, el momento conjugado correspondiente resulta ser una de las componentes del momento angular.

Cantidad de movimiento de un medio continuo

Si estamos interesados en averiguar la cantidad de movimiento de, por ejemplo, un fluido que se mueve según un campo de velocidades es necesario sumar la cantidad de movimiento de cada partícula del fluido, es decir, de cada diferencial de masa o elemento infinitesimal:

un pequeño video del momentum lineal

ley de la consevacion del momentum lineal